A matematikai modell feltárja az innovációk keletkezésének mintázatait

Az innováció világunk egyik hajtóereje. Az új ötletek folyamatos létrehozása, technológiákká és termékekké való átalakítása a 21. századi társadalom erőteljes sarokkövét képezi. Valójában sok egyetem és intézet, valamint olyan régiók, mint például a Szilícium-völgy, művelik ezt a folyamatot.

Pedig az innováció folyamata valami rejtély. Kutatók széles köre tanulmányozta, közgazdászoktól és antropológusoktól az evolúcióbiológusokig és mérnökökig. Céljuk, hogy megértsék, hogyan megy végbe az innováció, és milyen tényezők hajtják azt, hogy optimalizálhassák a jövőbeli innováció feltételeit.

Ez a megközelítés azonban korlátozott sikerrel járt. Az innovációk megjelenésének és eltűnésének sebességét gondosan mértük. Jól jellemzett minták sorozatát követi, amelyeket a tudósok számos különböző körülmény között megfigyelnek. Mégis, senki sem tudta megmagyarázni, hogyan keletkezik ez a minta, vagy miért irányítja az innovációt.



Ma mindez megváltozik Vittorio Loreto, a Római Sapienza Egyetemen (Olaszország) és néhány barátjának köszönhetően, akik megalkották az első olyan matematikai modellt, amely pontosan reprodukálja az innovációk által követett mintákat. A munka megnyitja az utat az innováció tanulmányozásának új megközelítéséhez, annak, hogy mi lehetséges, és hogyan következik ez a már létezőkből.

Azt az elképzelést, hogy az innováció a tényleges és a lehetséges kölcsönhatásából fakad, először Stuart Kauffmann, a komplexitáselmélet kutatója formalizálta. 2002-ben Kauffmann bevezette a szomszédos lehetséges gondolatát, mint a biológiai evolúcióról való gondolkodásmódot.

A szomszédos lehetséges mindazok a dolgok – ötletek, szavak, dalok, molekulák, genomok, technológiák és így tovább –, amelyek egy lépésre vannak attól, ami valójában létezik. Összeköti egy adott jelenség tényleges megvalósulását és a feltáratlan lehetőségek terét.

De ezt az ötletet nehéz modellezni egy fontos okból. A feltáratlan lehetőségek terébe minden könnyen elképzelhető és elvárható dolog beletartozik, de olyan is, ami teljesen váratlan és nehezen elképzelhető. És bár az előbbi modellezése trükkös, az utóbbi szinte lehetetlennek tűnt.

Sőt, minden innováció megváltoztatja a jövő lehetőségeit. Tehát minden pillanatban változik a feltáratlan lehetőségek tere – a szomszédos lehetséges.

Bár a szomszédos lehetséges alkotóerejét anekdotikus szinten széles körben értékelik, a tudományos irodalomban véleményünk szerint alábecsülik a jelentőségét, mondják Loreto és társai.

23 és én tesztkészlet

Mindazonáltal úgy tűnik, hogy az innováció még ennyi bonyolultság mellett is kiszámítható és könnyen mérhető mintákat követ, amelyek mindenütt jelenlétük miatt törvényként váltak ismertté. Az egyik ilyen a Heaps-törvény, amely kimondja, hogy az új dolgok száma szublineáris ütemben növekszik. Más szóval, egy V(n) = knβ alakú hatványtörvény szabályozza, ahol β 0 és 1 között van.

A szavakat gyakran egyfajta innovációnak tekintik, és a nyelv folyamatosan fejlődik, ahogy új szavak jelennek meg, és a régi szavak elhalnak.

Ez az evolúció Heaps törvényét követi. Adott egy n méretű szavakból álló korpusz, a különböző V(n) szavak száma arányos a β hatványra emelt n-nel. Valódi szavak gyűjteményeiben β 0,4 és 0,6 közé esik.

Az innováció másik jól ismert statisztikai mintája a Zipf-törvény, amely leírja, hogy egy innováció gyakorisága hogyan függ össze annak népszerűségével. Például egy szókorpuszban a leggyakoribb szó körülbelül kétszer olyan gyakran fordul elő, mint a második leggyakoribb szó, háromszor olyan gyakran, mint a harmadik leggyakoribb szó, és így tovább. Az angolban a leggyakoribb szó az, amely az összes szó körülbelül 7 százalékát teszi ki, ezt követi, amely az összes szó körülbelül 3,5 százalékát teszi ki, ezt követi a és és így tovább.

Ez a frekvenciaeloszlás a Zipf törvénye, és számos körülmény között fordul elő, például a szerkesztések megjelenésének módja a Wikipédián, hogyan hallgatunk új dalokat online, és így tovább.

Ezek a minták empirikus törvények – ismerjük őket, mert mérni tudjuk őket. De nem világos, hogy a minták miért öltenek ilyen formát. És bár a matematikusok úgy tudják modellezni az innovációt, hogy a megfigyelt számokat egyszerűen egyenletekhez csatlakoztatják, sokkal szívesebben szeretnének olyan modellt használni, amely ezeket a számokat az első elvek alapján állítja elő.

Lépjen be Loreto és társai (az egyik a Cornell Egyetem matematikusa, Steve Strogatz). Ezek a srácok olyan modellt hoznak létre, amely először magyarázza el ezeket a mintákat.

Egy jól ismert matematikai homokozóval kezdik, amit Polya Urnjának hívnak. Különböző színű golyókkal teli urnával kezdődik. Egy labdát véletlenszerűen kihúznak, megvizsgálnak, és több azonos színű golyóval együtt visszahelyezik az urnába, ezáltal növelve annak valószínűségét, hogy a jövőben ezt a színt választják.

Ez egy olyan modell, amelyet a matematikusok a gazdag-gazdagabb hatások és a hatalmi törvények megjelenésének feltárására használnak. Jó kiindulópont tehát egy innovációs modellhez. Ez azonban természetesen nem eredményezi azt a szublineáris növekedést, amelyet Heaps törvénye jósol.

Ennek az az oka, hogy a Polya urnamodell lehetővé teszi az innováció (egy bizonyos szín felfedezésének) összes várt következményét, de nem számol minden váratlan következménnyel annak, hogy egy innováció hogyan befolyásolja a szomszédos lehetségest.

Ezért Loreto, Strogatz és társai módosították Polya urnamodelljét, hogy figyelembe vegyék annak lehetőségét, hogy egy új szín felfedezése az urnában teljesen váratlan következményekkel járhat. Ezt a modellt Polya urnájának hívják innovációs indíttatással.

A gyakorlat egy színes golyókkal megtöltött urnával kezdődik. Egy labdát véletlenszerűen kihúznak, megvizsgálnak és visszahelyezik az urnába.

Ha ezt a színt már láttuk, akkor számos más azonos színű golyót is helyezünk az urnába. De ha a szín új – ilyen még soha nem volt ebben a gyakorlatban –, akkor számos teljesen új színű golyó kerül az urnába.

Loreto és társai ezután kiszámítják, hogy az urnából kiválasztott új színek száma és gyakorisági eloszlása ​​hogyan változik az idő múlásával. Az eredmény az, hogy a modell úgy reprodukálja Heaps és Zipf törvényeit, ahogy azok a való világban megjelennek – először matematikailag. A Polya-féle urna innovációt kiváltó modellje először mutat be kielégítő, első elven alapuló módszert az empirikus megfigyelések reprodukálására, mondják Loreto és társai.

A csapat azt is kimutatta, hogy modellje előre jelzi, hogyan jelennek meg az innovációk a való világban. A modell pontosan megjósolja, hogyan történnek a szerkesztési események a Wikipédia oldalain, hogyan jelennek meg a címkék a közösségi kommentárrendszerekben, milyen sorrendben jelennek meg a szavak a szövegekben, és hogyan fedezik fel az emberek az új dalokat az online zenei katalógusokban.

Érdekes módon ezek a rendszerek a felfedezés két különböző formáját foglalják magukban. Egyrészt vannak olyan dolgok, amelyek már léteznek, de újak a rátaláló egyén számára, például az online dalok; másrészt olyan dolgok, amelyek korábban soha nem léteztek, és teljesen újak a világ számára, például a Wikipédián található szerkesztések.

Loreto és társa az előbbi újdonságokat – az egyén számára újdonság –, az utóbbiakat pedig újdonságnak nevezi a világ számára.

Érdekes módon ugyanaz a modell magyarázza mindkét jelenséget. Úgy tűnik, hogy az újdonságok – új dalok, könyvek stb. – felfedezésének sémája megegyezik azzal a mintával, ahogy az újítások a szomszédos lehetségesek közül kiemelkednek.

Ez felvet néhány érdekes kérdést, és nem utolsósorban ezért is kell ennek így lennie. De egy teljesen új utat nyit meg az innovációról és az új dolgokhoz vezető kiváltó eseményekről való gondolkodásban is. Ezek az eredmények kiindulópontot adnak a szomszédos lehetséges és a kiváltó események eltérő természetének mélyebb megértéséhez, amelyek valószínűleg fontosak lehetnek a biológiai, nyelvi, kulturális és technológiai evolúció vizsgálatában, mondja Loreto és társai.

Kíváncsian várjuk, hogy e munka eredményeként az innováció tanulmányozása hogyan fejlődik a szomszédos lehetségessé.

Ref: arxiv.org/abs/1701.00994 : Dynamics on Expanding Spaces: Modeling the Emergence of Novelties

elrejt

Tényleges Technológiák

Kategória

Nincs Kategorizálva

Technológia

Biotechnológia

Technikai Politika

Klímaváltozás

Ember És Technológia

Szilícium-Völgy

Számítástechnika

Mit News Magazin

Mesterséges Intelligencia

Tér

Okos Városok

Blockchain

Feature Story

Alumni Profil

Öregdiák Kapcsolat

Mit News Funkció

1865

Az Én Nézetem

77 Mass Ave

Ismerje Meg A Szerzőt

Profilok A Nagylelkűségben

Az Egyetemen Látható

Öregdiák Levelei

Hírek

Mit News Magazine

Választások 2020

Indexszel

A Kupola Alatt

Tűzoltótömlő

Végtelen Történetek

Pandémiás Technológiai Projekt

Az Elnöktől

Fedősztori

Képgaléria

Ajánlott